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一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是 m2.

一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是    m2manfen5.com 满分网
由三视图可知:原几何体是一个如图所示的三棱锥,点O为边AC的中点,且PO⊥底面ABC,OB⊥AC,PO=AC=OB=2.据此可计算出该棱锥的全面积. 【解析】 由三视图可知:原几何体是一个如图所示的三棱锥,点O为边AC的中点,且PO⊥底面ABC,OB⊥AC,PO=AC=OB=2. 可求得=2,=2. ∵PO⊥AC,∴在Rt△POA中,由勾股定理得PA==. 同理AB=BC=PC=PA=. 由PO⊥底面ABC,得PO⊥OB, 在Rt△POB中,由勾股定理得PB==. 由于△PAB是一个腰长为,底边长为的等腰三角形,可求得底边上的高h==. ∴=. 同理. 故该棱锥的全面积=2+2+=4+. 故答案为4+.
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