Question

已知双曲线-=1左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF₁F₂=，则双曲线的渐近线方程为    ．

Answer

先求出|PF2|的值，Rt△PF1F2 中，由tan∠PF1F2 ==tan，求出的值，进而得到渐近线方程．
【解析】
把 x=c 代入双曲线-=1 可得|y|=|PF2|=，
Rt△PF1F2中，tan∠PF1F2 ====tan=，
∴=，
∴渐近线方程为y=±x=±x，
故答案为 y=±x．