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在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A= ．

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=    ．
在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c）⇒a2=b2+c2+bc，结合余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得cosA的值，从而可求得∠A． 【解析】 ∵（a+c）（a-c）=b（b+c）， ∴a2-c2=b2+bc，即a2=b2+c2+bc①， 又在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA②， 由①②得：cosA=-，又A∈（0，π）， ∴∠A=． 故答案为：．
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