Question

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则M=log_a，N=log_ab，P=log_a．三数大小关系为（ ）
A．P＜N＜M
B．N＜P＜M
C．N＜M＜P
D．P＜M＜N

Answer

本题利用排除法解决．0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；又ab＞1通过对数运算可知（A）被排除．从而得出正确选项．
【解析】
0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；
又ab＞1⇒logaab＜0⇒logab+logaa＜0
logab＜-1，即logab＜logb（A）被排除．
故选B．