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已知命题是偶函数;命题q:∃a∈R,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上单...

已知命题manfen5.com 满分网是偶函数;命题q:∃a∈R,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上单调递减,则下列结论正确的是( )
A.p,q都是真命题
B.p是真命题,q是假命题
C.p,q都是假命题
D.p是假命题,q是真命题
利用偶函数的定义可判断命题p为真;分类讨论可判断命题q是假命题. 【解析】 ∵,∴命题是偶函数为真命题; g(x)=ax2+2x-1, 当a=0时,g(x)=2x-1在(0,+∞)上单调递增; 当a>0时,函数的对称轴为x=-<0,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上单调递增; 当a<0时,函数的对称轴为x=->0,g(x)=ax2+2x-1在(0,-)上单调递增,在(-,+∞)上单调递减,故命题q是假命题 故选B.
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考点分析:
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