利用对数的换底公式及已知条件得出,,,.再对正数m分0<m<1,m=1,m>1三种情况讨论即可.
【解析】
由已知得,,,∵0<n1<n2<n3<1,∴lgn1<lgn2<lgn3<0,∴.
(Ⅰ)当m>1时,lgm>0,∴,即c<b<a.故①正确.
(Ⅱ)当0<m<1时,lgm<0,∴,即c>b>a.故②正确.
(Ⅲ)当m=1时,lgm=0,∴a=b=c.故④正确.
(Ⅳ)由上面的(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)可知,无论m取大于0的任何实数都可能b>a>c.故③不正确.
综上可知:不可能的是③.
故选A.