设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（） A．充分而不...

设0＜x＜

，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

xsin2x＜1⇒xsinx＜1是不一定成立的．不等关系0＜sinx＜1的运用，是解决本题的重点．【解析】因为0＜x＜，所以0＜sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件故选B．

考点分析：

相关试题推荐

已知S_k表示数列{a_n}的前k项和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此数列是（）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．摆动数列
查看答案

一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（）
A．83
B．108
C．75
D．63
查看答案

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则z=3x+y的最大值为（）
A．5
B．3
C．7
D．-8
查看答案

若b为实数，且a+b=2，则3^a+3^b的最小值为（）
A．18
B．6
C．2 manfen5.com 满分网

D．2

查看答案

试题属性

设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ） A．充分而不...