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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y=x+1 B．y=-x2 C．...
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x
2
C．
D．y=x|x|
对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论． 【解析】 对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意； 对于B，是偶函数，不符合题意； 对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=，∴函数是增函数 故选D．
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考点分析：
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设0＜a＜1，函数f（x）=log
a
（a
2x
-2a
x
-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，log
a
3）
D．（log
a
3，+∞）
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f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．f（-x）+f（x）=0
B．f（-x）-f（x）=-2f（x）
C．f（x）•f（-x）≤0
D．
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的分数指数幂表示为（ ）
A．
B．a
3
C．
D．都不对
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若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．f（-
）＜f（-1）＜f（-2）
B．f（-1）＜f（-
）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-
）
D．f（2）＜f（-
）＜f（-1）
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设函数
，若f（x
）＞1，则x
的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪[1，+∞）
C．（-∞，-3）∪（1，+∞）
D．（-∞，-3）∪[1，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）＜f（-1）＜f（-2）
）＜f（2）
）
）＜f（-1）
的分数指数幂表示为（ ）
，若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）