若定义在R上的函数f(x)满足:存在x
∈R,使f(x
)=x
成立,则称x
是函数f(x)的一个不动点.
(I)求函数g(x)=x
3-2x的不动点;
(II)若函数h(x)=ax
2+bx-b有不动点-3和1,求h(-1)的值.
考点分析:
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已知
=(asinx,cosx),
=(sinx,bsinx),其中,a,b,c∈R,函数f(x)=
,且f(
)=f(
)=2
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)若关于x的方程f(x)+log
2k=0总有实数解,求实数k的取值范围.
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若函数f(x)满足:对于任意x
1,x
2>0,都有f(x
1)>0,f(x
2)>0且f(x
1)+f(x
2)<f(x
1+x
2)成立,则称函数f(x)具有性质M.给出下列四个函数:①y=x
3,②y=log
2(x+1),③y=2
x-1,④y=sinx.其中具有性质M的函数是
(注:把满足题意所有函数的序号都填上)
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如图,A,B是函数f(x)=3sin(2x-φ)的图象与x轴两相邻的交点,C是图象上A,B之间的最高点,则
•
的值为
.
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甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线,乙也从该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线,则所得的两条直线互为异面直线的概率为
.
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在某位置测得一山峰的仰角为θ,对在山峰在平行地面上前进600m后,测得山峰的仰角为原来的2倍,继续前进200
m后,测得山峰的仰角为原来的4倍,则该山峰的高度为
m.
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