Question

已知函数则不等式xf（x-1）≤1的解集为（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

Answer

先求出xf（x-1）的表达式，再分段解不等式即可．
【解析】
∵，
，
当x≥1时，xf（x-1）≤1⇒x≤1⇔x=1．
当x＜1时，-x≤1⇔x≥-1，故-1≤x＜1．
总综上知x∈[-1，1]．
故选A．