已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，则f（2010）的值为（ ...

已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且 manfen5.com 满分网

，则f（2010）的值为（）
A．-4
B．2
C．-2
D．0

利用对数的运算性质，可得，因此f（2010）=4-，即f（2010）的值为零．【解析】由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，得f（）=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），因此f（x）+f（）=4 再令x=2010得f（2010）+f（）=4 所以f（2010）=4-，故选D

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考点分析：

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A．0
B．1
C．3
D．5
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