Question

公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若也是等差数列，则的前n项和为    ．

Answer

设出等差数列{an}的公差为d，首项为a1，然后根据也是等差数列，代入可求出a1与d的关系，再根据等差数列前n项和公式进行求解；
【解析】
设等差数列{an}，首项a1，公差为d，
∴a2=a1+d，a3=a1+2d，
∵也是等差数列，
∴+=2×，
∴+=2×，
可得a1d=d2，d≠0，可得a1=d，
∴对于数列，
首项为=1，公差为：=-1=，
则的前n项和为：Tn=n（）+=n+=（n=1，2，3…）；
故答案为：；