已知函数f(x)=kx
2+(3+k)x+3,其中k为常数,且k≠0.
(1)若f(2)=3,求函数f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)是否存在k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知函数
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(1)在下面给定的坐标系中作出函数f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的零点和值域;
(3)若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.
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已知函数
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(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上为增函数.
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已知集合A={x|x-a<0},B={x|x
2-2x-8<0}.
(1)若a=3,全集U=A∪B,求B∪(C
UA);
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2,x∈[-1,2],g(x)=ax+2,x∈[-1,2],若对任意x
1∈[-1,2],总存在x
2∈[-1,2],使f(x
1)=g(x
2)成立,则a的取值范围是
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若商品进价每件40元,当售价为50元/件时,一个月能卖出500件,通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高,则应将每件商品定价为
元.
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