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在极坐标系xoy中,定点A(2,π),动点B在直线上运动,则线段AB的最短长度为...

在极坐标系xoy中,定点A(2,π),动点B在直线manfen5.com 满分网上运动,则线段AB的最短长度为   
先利用三角函数的和角公式展开曲线C的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.将直线的极坐标方程化成直角坐标方程,再在直角坐标系中算出点到直线的距离,即线段AB的最短长度. 【解析】 直线的直角坐标方程为: x+y-1=0, 定点A(2,π)的直角坐标(-2,0), 它到直线的距离: d=. 则线段AB的最短长度为. 故答案为:.
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