设A、B为函数
图象上不同的两个点，且 AB∥x轴，又有定点
，已知M是线段BC的中点．
（1）设点B的横坐标为t，写出△ABC的面积S关于t的函数S=f（t）的表达式；
（2）求函数S=f（t）的最大值，并求此时点C的坐标．
考点分析：
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设函数
（a，b为常数），且方程
有两个实根为x
1=-1，x
2=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．
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设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
）=1，
（1）求f（1），f（
），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
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设命题P：函数y=x
c-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx
2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx
2+2x+1）定义域为R，
（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．
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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B=
．
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）当a
时，若元素x∈A是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．
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已知函数
与函数g（x）的图象关于y=x对称，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
的最大值为
（2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-
=0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
．
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