函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为（）...

函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小正周期和最小值为（）
A．π，0
B．2π，0
C． manfen5.com 满分网

D．2

利用二倍角公式，平方关系，以及两角和的正弦函数公式，化简函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出最小正周期，以及最小值，得到正确的选项．【解析】 y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x =sin2x+cos2x+2 =sin（2x+）+2； ∵ω=2，∴T==π，则函数的最小正周期为π，令2x+=-，即x=kπ-（k∈Z）时，ymin=2-，则函数的最小值为：2-．故选C

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考点分析：

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若f（x）=x²-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（）
A．（0，+∞）
B．（-1，0）∪（2，+∞）
C．（2，+∞）
D．（-1，0）
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要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（）
A．向左平移1个单位
B．向右平移1个单位
C．向左平移 manfen5.com 满分网