在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=
，bsin（
+C）-csin（
+B）=a，
（1）求证：B-C=
（2）若a=
，求△ABC的面积．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+2x+c（a、c∈N
*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[
，
]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
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已知数列{an}是首项为a
1=4，公比q≠1的等比数列，S
n是其前项和，且4a
1，a
5，-2a
3成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）设A
n=S
1+S
2+S
3+…+S
n，求A
n．
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已知f（x）=ax
4+bx
2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调递增区间．
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已知△ABC中，A（0，1），B（2，4）C（6，1），P为平面上任意一点，M、N分别使
，
，给出下列相关命题：①
；②直线MN的方程为3x+10y-28=0；③直线MN必过△ABC的外心；④向量
所在射线必过N点，上述四个命题中正确的是
．（将正确的选项全填上）．
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