(1)通过二倍角公式以及两角和的正弦函数,化简函数为一个角的一个三角函数的形式,通过函数的周期求出ω的值,
(2)通过,求出相位的范围,利用f(x)的最小值为2,即可求a的值,
(3)通过函数的解析式,利用正弦函数的单调减区间求出函数f(x)在区间上的递减区间.
【解析】
(1)
=(3+3cos2ωx)+sin2ωx+a
=sin(2ωx+)+a+,
因为函数f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,
所以函数的周期为:π.
所以ω==1,ω的值为1.
(2)因为,所以2x+∈,
∵f(x)的最小值为2,
∴,∴a=.
(3)由(1)可知函数f(x)=sin(2x+)+a+,
由2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z,解得,
所以在区间上的递减区间为:.