Question

已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab，则=    ．

Answer

利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式两边除以2变形后代入表示出的cosC中，化简即可求出cosC的值，然后由三角形的内角和定理得到A+B=π-C，把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简得到关于cosC的式子，把cosC的值代入即可求出值；
【解析】
∵2（a2+b2-c2）=3ab，
∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC==，
∵A+B=π-C，
∴===；
故答案为：．