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满分5
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高中数学试题
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设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=...
设x,y∈R,向量
=(x,1),
=(1,y),
=(2,-4)且
⊥
,
∥
,则|
+
|=( )
A.
B.
C.
D.10
由两个向量垂直的性质可得2x-4=0,由两个向量共线的性质可得-4-2y=0,由此求出 x=2,y=-2,以及的坐标,从而求得||的值. 【解析】 ∵向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则有2x-4=0,-4-2y=0, 解得 x=2,y=-2,故=(3,-1 ). 故有||==, 故选B.
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考点分析:
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下列四个函数,其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.f(x)=x
2
B.f(x)=sin
C.f(x)=-x|x|
D.
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设P={y|y=-x
2
+1,x∈R},Q={y|y=2
x
,x∈R},则( )
A.P⊆Q
B.Q⊆P
C.C
R
P⊆Q
D.Q⊆C
R
P
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已知命题p:∀x∈R,3
x
>0,则( )
A.¬p:∃x∈R,3
x
≤0
B.¬p:∀x∈R,3
x
≤0
C.¬p:∃x∈R,3
x
<0
D.¬p:∀x∈R,3
x
<0
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sin330°等于( )
A.
B.
C.
D.
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设f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=
.
(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)设函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式;
(3)若方程f(x)=m有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求a与m满足的条件.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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