以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是．

以双曲线

的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是．

先由双曲线的标准方程求出它的准线方程，从而得到顶点在原点的抛物线的准线方程，由此能求出顶点在原点的抛物线方程．【解析】双曲线的准线方程是y=-或y=．当顶点在原点抛物线的准线为y=-时，设其方程为y2=2px（p＞0），其准线为y=-=-，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=6x．当顶点在原点抛物线的准线为y=时，设其方程为y2=-2px（p＞0），其准线为y==，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=-6x．故答案为：y2=6x或y2=-6x．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ．

以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是．