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高中数学试题
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已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（ ） A．充...
已知a，b∈R，则“log
3
a＞log
3
b”是“（
）
a
＜（
）
b
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
根据对数函数的性质由“log3a＞log3b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（）a＜（）b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断． 【解析】 ∵a，b∈R，则“log3a＞log3b” ∴a＞b＞0， ∵“（）a＜（）b， ∴a＞b， ∴“log3a＞log3b”⇒“（）a＜（）b， 反之则不成立， ∴“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b的充分不必要条件， 故选A．
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考点分析：
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若a为实数，
=-
i，则a等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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已知集合A={1，2
a
}，B={a，b}，若
，则A∪B为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f
1
（x）=|3
x
-1|，f
2
（x）=|a•3
x
-9|（a＞0），x∈R，且
．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f
2
（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）时，f（x）=f
2
（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知无穷数列{a
n
}中，a
1
，a
2
，…，a
m
是首项为10，公差为-2的等差数列；a
m+1
，a
m+2
，…a
2m
是首项为
，公比为
的等比数列（m≥3，m∈N
*
），并对任意n∈N
*
，均有a
n+2m
=a
n
成立．
（1）当m=12时，求a
2010
；
（2）若
，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S
128m+3
≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知圆C：x
2
+y
2
=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）a＜（
）b”的（ ）
．
，公比为
的等比数列（m≥3，m∈N*），并对任意n∈N*，均有an+2m=an成立．
，试求m的值；
已知圆C：x2+y2=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
=-
i，则a等于（ ）
，则A∪B为（ ）
