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高中数学试题
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设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，...
设函数f（x）=x-
，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是
．
已知f（x）为增函数且m≠0，分当m＞0与当m＜0两种情况进行讨论即可得出答案． 【解析】 已知f（x）为增函数且m≠0， 当m＞0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数， 此时不符合题意． 当m＜0时，有 因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2， 所以1+， 即m2＞1，解得m＜-1或m＞1（舍去）． 故答案为：m＜-1．
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考点分析：
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元
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已知函数f（x）=
，若f（a）+f（1）=0，则实数a=
．
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设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a
2
+4}，A∩B={3}，则实数a=
．
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设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=
-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log
a
x+2
=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，
）
D．（
，2）
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定义在R上的偶函数f（x），满足
，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
A．f（3）＜f（
）＜f（2）
B．f（2）＜f（3）＜f（
）
C．f（3）＜f（2）＜f（
）
D．f（
）＜f（2）＜f（3）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是 ．
，若f（a）+f（1）=0，则实数a= ．
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-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-logax+2=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
）
，2）
，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
）＜f（2）
）
）
）＜f（2）＜f（3）