Question

（1）已知函数y=ln（-x²+x-a）的定义域为（-2，3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y=ln（-x²+x-a）在（-2，3）上有意义，求实数a的取值范围．

Answer

（1）由题意可得-x2+x-a＞0的解集为（-2，3），即-2，3是方程-x2+x-a=0的两个根，利用一元二次方程根与系数的关系求出a的值．
（2）由题意可得（-2，3）是不等式-x2+x-a＞0的解集{x|-x2+x-a＞0}的子集，故有 ，解不等式组求出实数a的取值范围．
【解析】
（1）由题意可得-x2+x-a＞0的解集为（-2，3），即-2，3是方程-x2+x-a=0的两个根，
故有-2×3=a，即 a=-6．
（2）由题意可得（-2，3）是不等式-x2+x-a＞0的解集{x|-x2+x-a＞0}的子集，
故有 ，即 ，解得a≤-6，
故实数a的取值范围为（-∞，-6]．