将函数解析式提取-1,利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数,根据图象变换规律得到函数的图象由y=cosx关于x轴对称,向左平移个单位,再将函数值变为原来的一半得来,排除D选项,再将其他选项中最左边的x值代入化简后的解析式中,判断y是否为0,即可得到正确的选项.
【解析】
y=sinsin-coscos
=-(coscos-sinsin)
=-cos(+)=-cos[(x+)],
∵ω=,∴T=4π,四个选项都满足;
将y=cosx关于x轴对称,向左平移个单位,再将函数值缩小为原来的一半,
可得出y=-cos[(x+)]的图象,排除D,
当x=-时,y=-cos(-+)=-cos(-)=0,
而当x=-,-时,y≠0,排除B、C,
则满足题意的图象为选项A.
故选A