甲乙两地相距100公里,汽车从甲地到乙地匀速行驶,速度为x公里/小时,不得超过C(C为常数).已知汽车每小时运输成本为可变成本x
2与固定成本3600之和.为使全程运输成本y最小,问汽车应以多大速度行驶?
考点分析:
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O.
(Ⅰ)若AC⊥PD,求证:AC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在点M(异于点C)使得BM∥平面PAD,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=sin(ωy+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若α∈(
),f(α+
)=
,求
的值.
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已知等差数列{a
n},S
n为其前n项的和,a
2=0,a
5=6,n∈N
*.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)若b
n=3
an,求数列{b
n}的前n项的和.
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在数列{a
n}中,若a
n2-a
n-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则{a
n}称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断:
①若{a
n}为等方差数列,则{a
n2}是等差数列;
②{(-1)
n}是等方差数列;
③若{a
n}是等方差数列,则{a
kn}(k∈N
*,k为常数)也是等方差数列.
其中正确命题序号为
.
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若不等式x
2+ax+1≥0对x∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是
.
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