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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，tanA=，cosB=．若最长边为1，则最短边的长为 ．
在△ABC中，tanA=
，cosB=
．若最长边为1，则最短边的长为
．
先通过tanA和cosB求得sinA，cosA和sinB的值．再根据sinC=sin（A+B）求得sinC，进而得到C．再由正弦定理即可求得最短边b． 【解析】 ∵tanA=，cosB=可得sinA=，cosA=，sinB= ∴sinC=sin（180-C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA= 注意到A、B均小于45度 所以C应是钝角 即C=135°所以最长边为c 再由正弦定理 代入就得到最短边为b= 故答案为：
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考点分析：
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在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足
=2
，则
•（
+
）=
．
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已知
的值是
．
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已知等差数列{a
n
}中，a
2
，a
16
是方程x
2
-6x+1=0的两根，则a
7
+a
8
+a
9
+a
10
+a
11
=
．
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设函数f（x）=e
x
（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，
（n∈N
*
），
（n∈N
*
）．考查下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③数列{a
n
}为等比数列；④{b
n
}为等差数列．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．③④
D．①③
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，cosB=
．若最长边为1，则最短边的长为 ．
的值是 ．
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（n∈N*），
（n∈N*）．考查下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③数列{an}为等比数列；④{bn}为等差数列．其中正确的是（ ）
=2
，则
•（
+
）= ．
