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下列有关命题的说法中错误的是( ) A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 B...
下列有关命题的说法中错误的是( )
A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
考点分析:
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(理)已知f(x)=ax+
+2-2a(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线与直线y=2x+1平行.
(I)求a,b满足的关系式;
(II)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(III)证明:
…+
>
(n∈N
+)
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已知数列
.
(I)试证数列
是等比数列,并求数列{b
n}的通项公式;
(II)在数列{b
n}是,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,说明理由.
(III)试证在数列{b
n}中,一定存在满足条件1<r<s的正整数r,s,使得b
1,b
r,b
s成等差数列;并求出正整数r,s之间的关系.
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比上一月多x元.
(Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值;
(Ⅱ)当x=50时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费?
(参考数据:1.05
18=2.406,1.05
19=2.526,1.05
20=2.653,1.05
21=2.786)
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如图,某测量人员,为了测量西江北岸不能到达的两点A,B之间的距离,她在西江南岸找到一个点C,从C点可以观察到点A,B;找到一个点D,从D点可以观察到点A,C;找到一个点E,从E点可以观察到点B,C;并测量得到数据:∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°,∠BCE=105°,∠CEB=45°,DC=CE=1(百米).
(1)求△CDE的面积;
(2)求A,B之间的距离.
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向量
,设函数g(x)=
•
(a∈R,且a为常数).
(1)若x为任意实数,求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在
上的最大值与最小值之和为7,求a的值.
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