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过点F（0，3），且和直线y+3=0相切的动圆圆心轨迹方程是（ ） A．y2=1...
过点F（0，3），且和直线y+3=0相切的动圆圆心轨迹方程是（ ）
A．y2=12
B．y2=-12
C．x2=-12y
D．x2=12y
考点分析：
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“ab＜0”是“方程ax
2+by
2=c表示双曲线”的（ ）
A．必要条件但不是充分条件
B．充分条件但不是必要条件
C．充分必要条件
D．既不是充分条件，又不是必要条件
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下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
B．“x=1”是“x
2-3x+2=0”的充分不必要条件
C．命题“若x
2-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x
2-3x+2≠0”
D．对于命题p：∃x∈R，使得x
2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x
2+x+1≥0
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（理）已知f（x）=ax+
+2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（I）求a，b满足的关系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（III）证明：
…+
＞
（n∈N
+）
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已知数列
．
（I）试证数列
是等比数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（II）在数列{b
n}是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
（III）试证在数列{b
n}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b
1，b
r，b
s成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（Ⅱ）当x=50时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？
（参考数据：1.05
18=2.406，1.05
19=2.526，1.05
20=2.653，1.05
21=2.786）
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