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已知双曲线,b>0)的离心率e=,直线l过A(a,0)、B(0,-b)两点,原点...

已知双曲线manfen5.com 满分网,b>0)的离心率e=manfen5.com 满分网,直线l过A(a,0)、B(0,-b)两点,原点O到l的距离是manfen5.com 满分网
(1)求双曲线的方程;
(2)求该双曲线的渐近线方程、顶点坐标和焦点坐标.
(1)先求直线l的方程,利用原点O到l的距离是,建立方程,结合双曲线的离心率,即可求双曲线的方程; (2)根据方程,可得双曲线的渐近线方程、顶点坐标和焦点坐标. 【解析】 (1)∵直线l过A(a,0)、B(0,-b)两点, ∴直线l的方程为,即bx-ay-ab=0 ∵原点O到l的距离是,∴= 又,∴.…(5分) 故所求双曲线的方程为.…(6分) (2)渐近线方程为,…(8分) 顶点坐标为…(10分) 又C=2,所以焦点坐标为(2,0),(-2,0)…(12分)
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考点分析:
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(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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