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若x是方程lgx+x=2的解,则x属于区间( ) A.(0,1) B.(1,1....

若x是方程lgx+x=2的解,则x属于区间( )
A.(0,1)
B.(1,1.5)
C.(1.5,2)
D.(2,2.5)
构造函数f(x)=lgx+x-2,则方程的根,即为函数的零点,根据函数零点存在定理,判断各区间端点对应的函数值的符号,即可得到答案. 【解析】 令f(x)=lgx+x-2, 则方程lgx+x=2的解,即为函数f(x)的零点 ∵f(0)→-∞ f(1)=-1<0 f(1.5)=lg1.5-0.5<0 f(2)=lg2>0 故函数f(x)的零点位于区间(1.5,2)上, 即方程lgx+x=2的根x属于区间(1.5,2) 故选C
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考点分析:
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A.φ
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