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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x|x-2|，若存在互不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（...
已知函数f（x）=x|x-2|，若存在互不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c） 成立，则a+b+c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用绝对值的几何意义，化简函数解析式，可得函数的图象，利用不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c） 成立，a+b=2，2＜c＜1+，从而可得结论． 【解析】 函数f（x）=x|x-2|=，图象如图所示； ∵x=1时，函数值为1 ∴由-x2+2x=1（x≥2），可得x=1+ ∵不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c） 成立， ∴a+b=2，2＜c＜1+ ∴4＜a+b+c＜3+ 故选D．
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考点分析：
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已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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如图，在△ABC中，AD⊥AB，
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．3
D．
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
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曲线y=e
x
在点（2，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
e
2
B．2e
2
C．e
2
D．
e
2
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在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
的值等于（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则
=（ ）
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
e2
e2
的值等于（ ）
