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设,,(x∈R,m∈R). (Ⅰ)若与的夹角为钝角,求x的取值范围; (Ⅱ)解关...

manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(x∈R,m∈R).
(Ⅰ)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为钝角,求x的取值范围;
(Ⅱ)解关于x的不等式manfen5.com 满分网
(1)根据已知中向量与的坐标及与的夹角为钝角,根据向量数量积的定义,可得•<0,由此可构造不等式,但要注意对向量反向情况的排除; (2)根据利用平方法可得,由此构造不等式,对m分类讨论后,综合讨论结果,可得答案. 【解析】 (1)∵,, 若与的夹角为钝角, 则, 解得; 又当x=-2时,与的夹角为π, 所以当与的夹角为钝角时, x的取值范围为.…(6分) (2)由知, , 又∵ ∴(x-1)[x-(m-1)]<0;…(8分) 当m<2时,解集为{x|m-1<x<1};…(10分) 当m=2时,解集为空集;…(12分) 当m>2时,解集为{x|1<x<m-1}.…(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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