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满分5
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高中数学试题
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不等式的解集为( ) A. B. C. D.
不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
由不等式可得 ,由此解得不等式的解集. 【解析】 由不等式可得 ,解得-<x≤1,故不等式的解集为, 故选A.
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考点分析:
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如果a<0,b>0,那么,下列不等式中正确的是( )
A.
B.
C.a
2
<b
2
D.|a|>|b|
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定义F(x,y)=(1+x)
y
,x,y∈(0,+∞),
(1)令函数g(x)=F(1,log
2
(x
3
+ax
2
+bx+1))的图象为曲线C,若存在实数b使得曲线C在x
(-4<x
<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围
(2)当x,y∈
N*
且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).
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设函数f(x)=x
2
-mlnx,h(x)=x
2
-x+a
(Ⅰ) 当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅱ) 当m=2时,若函数g(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x
2
-1)=
(m>1).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求满足f(x)≥log
m
(3x+1)的x的取值范围.
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已知数列{a
n
}中,
,
,数列{b
n
}满足:
;
(1)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(3)求数列{a
n
}中的最大项和最小项,并说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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