Question

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
A．60件
B．80件
C．100件
D．120件

Answer

若每批生产x件，则平均仓储时间为天，可得仓储总费用为，再加上生产准备费用为800元，可得生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是=元，由此求出平均每件的生产准备费用与仓储费用之和，再用基本不等式求出最小值对应的x值
【解析】
根据题意，该生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是=
这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为（x为正整数）
由基本不等式，得
当且仅当时，f（x）取得最小值、
可得x=80时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小
故答案为B