登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°． （1）求证：； ...
已知平面上三个向量
的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求证：
；
（2）若|k
|＞1 （k∈R），求k的取值范围．
（1）利用向量的分配律及向量的数量积公式求出；利用向量的数量积为0向量垂直得证． （2）利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式将已知等式平方得到关于k的不等式求出k的范围． 【解析】 （1）证明∵==||•||•cos120°-||•||•cos120°=0， ∴． （2）解|k|＞1⇔＞1， 即＞1． ∵||=||=||=1，且相互之间的夹角均为120°， ∴=1，=-， ∴k2+1-2k＞1，即k2-2k＞0， ∴k＞2或k＜0．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
（文科同学做）在锐角△ABC中，边a，b是方程
的两根，角A、B满足：
，求角C，边c的长度．
查看答案
已知不等式x
2
-2x-3＜0的解集为A，不等式x
2
+4x-5＜0的解集为B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x
2
+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax
2
+x+b＜0的解集．
查看答案
（理科）给出下面四个推导过程：其中正确的推导为
①∵a，b∈R
+
，∴
=2；
②∵x，y∈R
+
，∴lgx+lgy≥2
；
③∵a∈R，a≠0，∴
+a≥2
=4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴
=-[（-
）+（-
）]≤-2
=-2．
查看答案
（文科）设关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞1}，则关于x的不等式
＞0的解集为
．
查看答案
建筑学规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板面积．但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，住宅的采光越好．同时增加相同的窗户面积与地板面积，住宅的采光条件会变好，是根据这个事实提炼一个不等式
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
；
|＞1 （k∈R），求k的取值范围．
=2；
；
+a≥2
=4；
=-[（-
）+（-
）]≤-2
=-2．
查看答案
＞0的解集为 ．
查看答案
的两根，角A、B满足：
，求角C，边c的长度．