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满分5
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高中数学试题
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若实数x、y满足不等式组，则3x+4y+1的最小值是（ ） A．12 B．13 ...
若实数x、y满足不等式组
，则3x+4y+1的最小值是（ ）
A．12
B．13
C．14
D．25
作出题中不等式组对应的平面区域，再将直线l：z=3x+4y+1进行平移，观察它在y轴上截距的变化，求得最小值； 【解析】 实数x、y满足不等式组，令目标函数：z=3x+4y+1， 画出可行域： A点坐标，解得A（3，1）； 由上图可知目标函数：z=3x+4y+1向右上方平移，在点A（3，1）处取最小值， ∴zmin=3x+4y+1=3×3+4×1+1=14； 故选C；
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考点分析：
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设A（-1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．（-ω，-2）∪（
，+ω）
B．（-ω，-
）∪（2，+ω）
C．（-
，2）
D．（-2，
）
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直线xcosa+ysina=4与圆x
2
+y
2
=4的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．相交
D．不能确定
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直线y=-
x+
的斜率为（ ）
A．-
B．
C．
D．
查看答案
已知向量
=（x，y）与向量
=（y，2y-x）的对应关系用
=f（
）表示．
（1）证明对任意的向量
、
及常数m、n，恒有f（m
+n
）=mf（
）+nf（
）成立；
（2）设
=（1，1），
=（1，0），求向量f（
）与f（
）的坐标；
（3）求使f（
）=（p，q）（p、q为常数）的向量
的坐标．
查看答案
如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足
．
（Ⅰ）证明：2a
2
=b
2
+c
2
；
（Ⅱ）求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则3x+4y+1的最小值是（ ）
=（x，y）与向量
=（y，2y-x）的对应关系用
=f（
）表示．
、
及常数m、n，恒有f（m
+n
）=mf（
）+nf（
）成立；
=（1，1），
=（1，0），求向量f（
）与f（
）的坐标；
）=（p，q）（p、q为常数）的向量
的坐标．
，+ω）
）∪（2，+ω）
，2）
）
x+
的斜率为（ ）
．
的值．