Question

球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是    ．

Answer

根据题意，分别以PA、PB、PC为长、宽、高作出正方体，求出该正方体的外接球表面积，即为本题所求表面积．
【解析】
∵PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，
∴分别以PA、PB、PC为长、宽、高，作出正方体
设所得正方体的外接球为球O，则P、A、B、C四点所在的球面就是球O表面
就是正方体的对角线长等于球O的直径
即2R==，得R=
∴球O的表面积为S=4πR2=4π（）2=3π
故答案为：3π