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下列命题中的假命题是（ ） A．∀x∈R，2x-1＞0 B．∃x∈R，lgx＜1...
下列命题中的假命题是（ ）
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∃x∈R，lgx＜1
C．∀x∈R，x2＞0
D．∃x∈R，tanx=2
考点分析：
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设集合A={m∈Z|-3＜m＜2}，B={n∈N|-1＜n≤3}，则A∩B=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求a的取值范围；
（3）设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2
x+x
2∈M．
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对于函数 f（x），若存在x
∈R，使 f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的“滞点”．已知函数f （ x ）=
．
（I）试问f（x）有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
（II）已知数列{a
n}的各项均为负数，且满足
，求数列{a
n}的通项公式；
（III）已知b
n=a
n•2
n，求{b
n}的前项和T
n．
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从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中，倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg的水．
（1）第5次倒出的1kg盐水中含盐多少？
（2）经6次倒出后，一共倒出多少kg盐？此时加1kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b，a，c成等差数列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．
（1）求顶点A的轨迹L；
（2）是否存在直线m，使m过点B并与曲线L交于不同的两点P、Q，且|PQ|恰好等于原点到直线m的距离的倒数？若存在，求出m的方程，若不存在，说明理由．
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