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如果函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,那么实数k的取...

如果函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,那么实数k的取值范围是   
先通过配方,得出其单调区间,要使函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,则必有,解出即可. 【解析】 ∵f(x)=4x2-kx-8=, ∴函数f(x)在区间(-∞,]上单调递减,在区间上单调递增. ∵函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数, ∴必有,解得40<k<160. ∴实数k的取值范围是(40,160). 故答案为(40,160).
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