棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别...

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）
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B．1
C．

D．

先求直径（正方体的体对角线），再求球心到EF的距离，然后解出直线EF被球O截得的线段长．【解析】正方体对角线为球直径，所以，在过点E、F、O的球的大圆中，由已知得d=，，所以EF=2r=．故选D．

考点分析：

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A．2
B．-2
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D．

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D．有最小值2
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B．

C．

D．

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