已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．

已知a是整数，a²是偶数，求证：a也是偶数．

本题利反证法证明：先假设a不是偶数，即a是奇数．设a=2n+1（n∈Z），平方得a2=4n2+4n+1．因4（n2+n）是偶数，导出矛盾．由上述矛盾可知，a一定是偶数．证明：（反证法）假设a不是偶数，即a是奇数．设a=2n+1（n∈Z），则a2=4n2+4n+1．因4（n2+n）是偶数， ∴4n2+4n+1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾．由上述矛盾可知，a一定是偶数．

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考点分析：

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（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

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已知函数f（x）=xlnx．
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设

，

（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若 manfen5.com 满分网

与

的夹角为钝角，求x的取值范围；
（Ⅱ）解关于x的不等式 manfen5.com 满分网

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等