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满分5
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高中数学试题
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已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 ．
已知变量x，y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值为
．
先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值． 【解析】 画出可行域如图阴影部分， 由得C（3，2） 目标函数z=3x+y可看做斜率为-3的动直线，其纵截距越大z越大， 由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11 故答案为：11
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考点分析：
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已知有相同两焦点F
1
、F
2
的椭圆
和双曲线
，P是它们的一个交点，则△F
1
PF
2
的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．随m，n变化而变化
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某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌车，在A地的销售利润（单位：万元）是y
1
=4.1x-0.1x
2
，在B地的销售利润（单位：万元）是y
2
=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是（ ）
A．10.5万元
B．11万元
C．43万元
D．43.025万元
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某几何体的正视图与俯视图如图所示，侧视图与正视图相同，且图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设等差数列{a
n
}的前n项和是S
n
，且a
1
=10，a
2
=9，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．a
10
+a
11
＞0
B．S
21
＜0
C．a
11
+a
12
＜0
D．n=10时，S
n
最大
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若log
m
n=-1，则m+3n的最小值等于（ ）
A．
B．2
C．2
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z=3x+y的最大值为 ．
和双曲线
，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（ ）
某几何体的正视图与俯视图如图所示，侧视图与正视图相同，且图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为（ ）
