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满分5
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高中数学试题
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双曲线的焦距为（ ） A．3 B．4 C．3 D．4
双曲线
的焦距为（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4
本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B 解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2， ∴c2=12， 于是， 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=（x
3
-6x
2
+3x+t）e
x
，t∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．
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已知函数f（x）=asinx-x+b在
处有极值（其中a，b都是正实数）．
（I）求a的值；
（II）对于一切
；
（III）若函数f（x）在区间
上单调递增，求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n
}为等差数列，且a
1
=1，a
5
=5；设数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且b
n
=2-S
n
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若c
n
=a
n
•b
n
（n=1，2，3，…），T
n
为数列{c
n
}的前n项和，求T
n
．
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设平面向量
，
．
（I）当m，n∈{-2，-1，1，2}时．记“
⊥
”为事件A，求事件A发生的概率；
（II）当m∈[-1，2]，n∈[-1，1]时，记“
与
所成角为钝角”为事件B，求事件B发生的概率．
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如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
，AA
1
=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC
1
（2）求证：AC
1
∥平面CDB
1
（3）求三棱锥 A
1
-B
1
CD的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦距为（ ）
，
．
⊥
”为事件A，求事件A发生的概率；
与
所成角为钝角”为事件B，求事件B发生的概率．
处有极值（其中a，b都是正实数）．
；
上单调递增，求实数m的取值范围．
，AA1=4，点D是AB的中点．