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已知双曲线的一个顶点为(0,2),且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程...

已知双曲线的一个顶点为(0,2),且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程为( )
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根据双曲线的渐近线方程为y=±x,且一个顶点的坐标是(0,2),可确定双曲线的焦点在y轴上,从而可求双曲线的标准方程. 【解析】 由题意,∵双曲线的渐近线方程为y=±x,且一个顶点的坐标是(0,2), ∴双曲线的焦点在y轴上 设双曲线的方程为:y2-x2=k(k>0) 一个顶点的坐标是(0,2), k=4 ∴双曲线的方程为: 故选C.
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考点分析:
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