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过原点且倾斜角为150°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 .

过原点且倾斜角为150°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为   
先由题意写直线方程,再由圆的方程得到圆心和半径r,再求得圆心到直线的距离d,再由弦长=2求解. 【解析】 根据题意:直线方程为:y=,即x+y=0 ∵圆x2+y2-4y=0,∴圆心为:(0,2),半径为r=2, 圆心到直线的距离为:d==, 故弦长=2=2 故答案为:2.
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