Question

等差数列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆=    ．

Answer

根据等差数列和等差数列前n项公式以及等差中项公式：m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，以及等比数列的等比中项的性质：m+n=p+q⇒am•an=ap•aq，利用这些性质，可以求出b6；
【解析】
等差数列{an}中，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，
S9=9×=9×a5=-36，a1+a9=2a5，
∴a5=-4，S13=13×（a1+a13）×=13×a7=-104，a7=-8，
b6=±=±=±=±4，
故答案为：±4；