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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中,a1=1,an+1=an+c(c为常数,n∈N*),且a1,a...
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=a
n
+c(c为常数,n∈N
*
),且a
1
,a
2
,a
5
成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值;
(2)设
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
(1)利用递推关系判断出数列{an}为等差数列,将a1,a2,a5用公差表示,据此三项成等比数列列出方程,求出c. (2)写出bn,据其特点,利用裂项的方法求出数列{bn}的前n项和Sn. 【解析】 (1)∵an+1=an+c ∴an+1-an=c ∴数列{an}是以a1=1为首项,以c为公差的等差数列 a2=1+c,a5=1+4c 又a1,a2,a5成公比不为1的等比数列 ∴(1+c)2=1+4c 解得c=2或c=0(舍) (2)由(1)知,an=2n-1 ∴ ∴=
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考点分析:
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(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率e=
.
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已知
,则
的取值范围是
.
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等差数列{a
n
}中,S
9
=-36,S
13
=-104,等比数列{b
n
}中,b
5
=a
5
,b
7
=a
7
,则b
6
=
.
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已知|
|=3,|
|=4,(
+
)•(
+3
)=33,则
与
的夹角为
.
查看答案
过原点且倾斜角为150°的直线被圆x
2
+y
2
-4y=0所截得的弦长为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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