在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4si...

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin manfen5.com 满分网

，求b．

（1）由已知利用两角和的余弦公式展开整理，cos（B+C）=-．可求B+C，进而可求A （2）由sin，可求cos=，代入sinB=2sincos可求B，然后由正弦定理，可求b 【解析】（1）由2cos（B-C）=4sinBsinC-1 得， 2（cosBcosC+sinBsinC）-4sinBsinC=-1，即2（cosBcosC-sinBsinC）=-1．从而2cos（B+C）=-1，得cos（B+C）=-． …4分 ∵0＜B+C＜π ∴B+C=，故A=． …6分（2）由题意可得，0＜B＜π ∴，由sin，得cos=， ∴sinB=2sincos=． …10分由正弦定理可得，∴，解得b=． …12分．

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考点分析：

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₅成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）设 manfen5.com 满分网