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设抛物线y=-x2的焦点坐标是（ ） A．（0，-2） B．（0，2） C．（0...
设抛物线y=-
x
2的焦点坐标是（ ）
A．（0，-2）
B．（0，2）
C．（0，-4）
D．（0，4）
考点分析：
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平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件
B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
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已知函数f（x）=（a+
）lnx+
-x（a＞1）．
（l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x
1，f（x
1）），Q（x
2，f （x
2 ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x
1+x
2＞
．
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若抛物线C：y
2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P
1，P
2，已知|P
1P
2|=8．
（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．
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对于函数f（x），若f（x
）=x
，则称x
为f（x）的：“不动点”；若f[f（x
）]=x
，则称x
为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax
2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．
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如图，两海上航线相交于岛A，若已知AB=100海里，甲渔船从A岛撤离，沿AC方向以50海里/小时的速度行驶，同时乙巡航船从B码头出发，沿BA方向以v海里/小时的速度行驶，至A岛即停止前行（甲船仍继续行驶）（两船的船长忽略不计），
（1）求甲、乙两船的最近距离（用含v的式子表示）；
（2）若甲、乙两船开始行驶到甲、乙两船相距最近时所用时间为t
小时，问v为何值时t
最大？
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